OpenAI, công ty phát triển ChatGPT, ngày 8/9 thông báo mô hình AI của hãng đã tìm ra lời giải cho bài toán Navier-Stokes, một trong những thách thức lớn nhất của toán học và thuộc nhóm bảy Bài toán Thiên niên kỷ do Viện Toán học Clay công bố.
Trí tuệ nhân tạo đang đạt được nhiều bước tiến trong lĩnh vực toán học. (Ảnh minh họa)
Phương trình Navier-Stokes mô tả chuyển động của lưu chất, chẳng hạn không khí đi qua cánh máy bay hay nước chảy từ vòi. Các phương trình này được ghi chép lại lần đầu tiên cách đây khoảng 200 năm, nhưng đến nay vẫn chưa có lời giải.
Viện Toán học Clay đặt vấn đề liệu nghiệm của các phương trình Navier-Stokes có luôn tồn tại và hoạt động ổn định, hay có thể bị phá vỡ trong một số điều kiện.
Để tìm lời giải, OpenAI trước tiên huy động 1.000 AI agent nghiên cứu phương trình Euler, có quan hệ gần với Navier-Stokes và được xem là một bước trung gian quan trọng. Các agent phát hiện sự bất ổn trong trường hợp này.
Công ty sau đó giao cho 10.000 agent nhiệm vụ mở rộng sang Navier-Stokes. Kết quả chứng minh nghiệm của phương trình trở nên mất kiểm soát và tốc độ chất lưu có thể tăng vô hạn. Toàn bộ quá trình tìm lời giải kéo dài 88 giờ.
OpenAI không tiết lộ mô hình đứng sau kết quả, chỉ cho biết nó “có năng lực vượt trội đáng kể” so với GPT-6 Astra mới nhất. Công ty ước tính nếu một khách hàng thực hiện lượng tính toán tương tự, chi phí có thể lên tới 15 triệu USD.
“Bài toán chưa được giải suốt 200 năm vì các phương trình Navier-Stokes cực kỳ phức tạp, còn những phép tính bằng giấy bút cần thiết để giải chúng rắc rối đến mức khó hình dung” , nhà toán học ứng dụng Venkat Chandrasekaran nói.
Kết quả xuất hiện trong bối cảnh AI liên tiếp đạt những bước tiến trong toán học. Tháng 5, một mô hình OpenAI giải được giả thuyết tồn tại nhiều thập kỷ của Paul Erdős.
Sau đó, Claude Fable 5 tìm ra phản ví dụ cho giả thuyết Jacobian tồn tại gần một thế kỷ. Một mô hình AI khác tuần trước chính thức hóa định lý cuối cùng của Fermat trong 11 ngày.
Tuy nhiên, tuyên bố của OpenAI cũng gây tranh luận về nguồn gốc lời giải.
Chỉ vài giờ trước thông báo của công ty, Tristan Buckmaster tại Đại học New York và Levent Alpöge tại Anthropic công bố lời giải cho ba bài toán được xem là “bước đệm” hướng tới Navier-Stokes.
Hai nhà nghiên cứu chứng minh hiện tượng bất ổn có thể xuất hiện trong phương trình Euler và cho biết đã nhận được nhiều hỗ trợ từ các mô hình ngôn ngữ lớn của Anthropic và OpenAI.
OpenAI phủ nhận việc công ty sử dụng công trình nghiên cứu của hai nhà toán học hoặc truy cập vào tài liệu được chia sẻ trên máy chủ của nền tảng.
Dù OpenAI tuyên bố đã có lời giải, kết quả chưa đồng nghĩa bài toán Navier-Stokes chính thức được công nhận là “đã giải quyết”.
Terence Tao, nhà toán học tại Đại học California (Mỹ) cho biết sự phát triển của AI đang tạo ra khoảng cách giữa tốc độ tìm được đáp án và khả năng thực sự hiểu chúng. Các kết quả xuất hiện nhanh đến mức giới toán học không có đủ thời gian cho quá trình thảo luận và phân tích kỹ lưỡng.
Viện Toán học Clay treo thưởng một triệu USD cho bất cứ ai giải được một trong các Bài toán thiên niên kỷ. Tuy nhiên, OpenAI khẳng định sẽ không nhận số tiền này.
Giới quan sát nhận định công bố mới nhất không chỉ chứng minh sức mạnh của AI trong lĩnh vực toán học, mà còn mang đến hiệu ứng tích cực giúp OpenAI lấy lại hình ảnh sau những lo ngại gần đây về sự an toàn của các hệ thống AI.
